如图，在平面直角坐标系中，⊙ 与轴的正半轴交于两点，与轴的正半轴相切于点，连接，已知⊙ 半径为2，，双曲线经过圆心．

1. (2019·湘潭) 如图，在平面直角坐标系中，⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知⊙ $\text{[math]}$ 半径为2， $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

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1. (2019·湘潭) 如图，在平面直角坐标系中，⊙ 与 轴的正半轴交于 两点，与 轴的正半轴相切于点 ，连接 ，已知⊙ 半径为2， ，双曲线 经过圆心 ．