1. (2019·湘西) 如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点G，过点D作EF∥AB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD.

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 求证：BD²＝AC•BF.