1. (2019·贵阳) 如图，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（﹣1，0）.

1. （1） 求二次函数的表达式；
3. （2） 连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度；
5. （3） 当a≤x≤a+1时，二次函数y＝x²+bx+c的最小值为2a，求a的值.