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贵州省贵阳市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-08-31 浏览次数:768 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2019·贵阳) 如图是一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形.

    1. (1) 用含字母a,b的代数式表示矩形中空白部分的面积;
    2. (2) 当a=3,b=2时,求矩形中空白部分的面积.
  • 16. (2019八上·任城期中) 为了提高学生对毒品危害性的认识,我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性,某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标,该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩,数据如下:

    收集数据:90   91   89   96   90   98   90   97   91   98  99   97   91   88   90   97   95   90   95   88

    1. (1) 根据上述数据,将下列表格补充完整.

      整理、描述数据:

      成绩/分

      88

      89

      90

      91

      95

      96

      97

      98

      99

      学生人数

      2

      1

      3

      2

      1

      2

      1

      数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表:

      平均数

      众数

      中位数

      93

      91

      得出结论:

    2. (2) 根据所给数据,如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次,你认为“良好”等次的测评成绩至少定为分.

      数据应用:

    3. (3) 根据数据分析,该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号,请估计评选该荣誉称号的最低分数,并说明理由.
  • 17. (2021·成都模拟) 如图,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DE=AD,连接BD.

    1. (1) 求证:四边形BCED是平行四边形;
    2. (2) 若DA=DB=2,cosA= ,求点B到点E的距离.
  • 18. (2020九上·余干期末) 为落实立德树人的根本任务,加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设.某校计划从前来应聘的思政专业(一名研究生,一名本科生)、历史专业(一名研究生、一名本科生)的高校毕业生中选聘教师,在政治思想审核合格的条件下,假设每位毕业生被录用的机会相等
    1. (1) 若从中只录用一人,恰好选到思政专业毕业生的概率是
    2. (2) 若从中录用两人,请用列表或画树状图的方法,求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率.
  • 19. (2021·永安模拟) 某文具店最近有A,B两款毕业纪念册比较畅销,近两周的销售情况是:第一周A款销售数量是15本,B款销售数量是10本,销售总价是230元;第二周A款销售数量是20本,B款销售数量是10本,销售总价是280元.
    1. (1) 求A,B两款毕业纪念册的销售单价;
    2. (2) 若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本,求最多能够买多少本A款毕业纪念册.
  • 20. (2019·贵阳) 如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图,图中OP为下水管道口直径,OB为可绕转轴O自由转动的阀门.平时阀门被管道中排出的水冲开,可排出城市污水;当河水上涨时,阀门会因河水压迫而关闭,以防河水倒灌入城中.若阀门的直径OB=OP=100cm,OA为检修时阀门开启的位置,且OA=OB.

    =1.41,sin67.5°=0.92,cos67.5°=0.38,tan67.5°=2.41,sin22.5°=0.38,cos22.5°=0.92,tan22.5°=0.41)

    1. (1) 直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB的取值范围;
    2. (2) 为了观测水位,当下水道的水冲开阀门到达OB位置时,在点A处测得俯角∠CAB=67.5°,若此时点B恰好与下水道的水平面齐平,求此时下水道内水的深度.(结果保留小数点后一位)
  • 21. (2019·贵阳) 如图,已知一次函数y=﹣2x+8的图象与坐标轴交于A,B两点,并与反比例函数 的图象相切于点C.

    1. (1) 切点C的坐标是
    2. (2) 若点M为线段BC的中点,将一次函数y=﹣2x+8的图象向左平移m(m>0)个单位后,点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数 的图象上时,求k的值.
  • 22. (2019·贵阳) 如图,已知AB是⊙O的直径,点P是⊙O上一点,连接OP,点A关于OP的对称点C恰好落在⊙O上.

    1. (1) 求证:OP∥BC;
    2. (2) 过点C作⊙O的切线CD,交AP的延长线于点D.如果∠D=90°,DP=1,求⊙O的直径.
  • 23. (2019·贵阳) 如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且关于直线x=1对称,点A的坐标为(﹣1,0).

    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 连接BC,若点P在y轴上时,BP和BC的夹角为15°,求线段CP的长度;
    3. (3) 当a≤x≤a+1时,二次函数y=x2+bx+c的最小值为2a,求a的值.
  • 24. (2019·贵阳) 如图

    1. (1) 数学理解:如图①,△ABC是等腰直角三角形,过斜边AB的中点D作正方形DECF,分别交BC,AC于点E,F,求AB,BE,AF之间的数量关系;
    2. (2) 问题解决:如图②,在任意直角△ABC内,找一点D,过点D作正方形DECF,分别交BC,AC于点E,F,若AB=BE+AF,求∠ADB的度数;
    3. (3) 联系拓广:如图③,在(2)的条件下,分别延长ED,FD,交AB于点M,N,求MN,AM,BN的数量关系.

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