如图，在中，，以为直径的⊙ 分别交于点，点在的延长线上，且 .

1. (2019·随州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若⊙ $\text{[math]}$ 的直径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.