若一个两位数十位、个位上的数字分别为，我们可将这个两位数记为，易知；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 .

1. (2019·随州) 若一个两位数十位、个位上的数字分别为 $\text{[math]}$ ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ .
1. （1）【基础训练】
  解方程填空：
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  
  ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）【能力提升】
  交换任意一个两位数 $\text{[math]}$ 的个位数字与十位数字，可得到一个新数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定能被整除， $\text{[math]}$ 一定能被整除， $\text{[math]}$ 一定能被整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空）
5. （3）【探索发现】
  北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532-235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”.
  ①该“卡普雷卡尔黑洞数”为；
  
  ②设任选的三位数为 $\text{[math]}$ （不妨设 $\text{[math]}$ ），试说明其均可产生该黑洞数.