如图，在直角坐标系中，直线 y=-x+3 与轴，轴分别交于点，点，对称轴为的抛物线过两点，且交轴于另一点，连接 .

1. (2019·襄阳) 如图，在直角坐标系中，直线 y=- $\text{[math]}$ x+3 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线过 $\text{[math]}$ 两点，且交 $\text{[math]}$ 轴于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标和抛物线的解析式；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 为第一象限内抛物线上一点，当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 除外），使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.