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湖北省襄阳市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-08-31 浏览次数:756 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019·襄阳) 今年是中华人民共和国建国70周年,襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动.学校3000名学生全部参加了竞赛,结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分).为了了解成绩分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计表.根据表中所给信息,解答下列问题:

    成绩 (分)分组

    频数

    频率

    15

    0.30

    0.40

    10

    5

    0.10

    1. (1) 表中
    2. (2) 这组数据的中位数落在范围内;
    3. (3) 判断:这组数据的众数一定落在 范围内,这个说法(填“正确”或“错误”);
    4. (4) 这组数据用扇形统计图表示,成绩在 范围内的扇形圆心角的大小为
    5. (5) 若成绩不小于80分为优秀,则全校大约有名学生获得优秀成绩.
  • 19. (2023九上·张湾期中) 改善小区环境,争创文明家园.如图所示,某社区决定在一块长( )16 ,宽( )9 的矩形场地 上修建三条同样宽的小路,其中两条与 平行,另一条与 平行,其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 ,则小路的宽应为多少?

  • 20. (2019·襄阳) 襄阳卧龙大桥横跨汉江,是我市标志性建筑之一.某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在桥面以上的部分(上塔柱 和塔冠 )进行了测量.如图所示,最外端的拉索 的底端 到塔柱底端 的距离为121 ,拉索 与桥面 的夹角为 ,从点 出发沿 方向前进23.5 ,在 处测得塔冠顶端 的仰角为 .请你求出塔冠 的高度(结果精确到0.1 .参考数据 ).

  • 21. (2019·襄阳) 如图,已知一次函数 与反比例函数 的图象在第一、第三象限分别交于 两点,直线 轴, 轴分别交于 两点.

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式;
    2. (2) 比较大小: (填“>”或“<”或“=”);
    3. (3) 直接写出 的取值范围.
  • 22. (2019·襄阳) 如图,点 的内心, 的延长线和 的外接圆圆 相交于点 ,过 作直线 .

    1. (1) 求证: 是圆 的切线;
    2. (2) 若 ,求优弧 的长.
  • 23. (2019·襄阳) 襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值,经调查,这两种蔬菜的进价和售价如下表所示:

    有机蔬菜种类

    进价(元/

    售价(元/

    16

    18

    1. (1) 该超市购进甲种蔬菜10 和乙种蔬菜5 需要170元;购进甲种蔬菜6 和乙种蔬菜10 需要200元.求 的值;
    2. (2) 该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 进行销售,其中甲种蔬菜的数量不少于20 ,且不大于70 .实际销售时,由于多种因素的影响,甲种蔬菜超过60 的部分,当天需要打5折才能售完,乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额 (元)与购进甲种蔬菜的数量 )之间的函数关系式,并写出 的取值范围;
    3. (3) 在(2)的条件下,超市在获得的利润额 (元)取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 元,乙种蔬菜每千克捐出 元给当地福利院,若要保证捐款后的盈利率不低于20%,求 的最大值.
  • 24. (2019·襄阳)    
    1. (1) 证明推断:如图(1),在正方形 中,点 分别在边 上, 于点 ,点 分别在边 上, .

      ①求证:

      ②推断: 的值为

    2. (2) 类比探究:如图(2),在矩形 中, 为常数).将矩形 沿 折叠,使点 落在 边上的点 处,得到四边形 于点 ,连接 于点 . 试探究 GF与AE之间的数量关系,并说明理由 并说明理由;
    3. (3) 拓展应用:在(2)的条件下,连接 ,当 时,若 ,求 的长.
  • 25. (2019·襄阳) 如图,在直角坐标系中,直线 y=-x+3 与 轴, 轴分别交于点 ,点 ,对称轴为 的抛物线过 两点,且交 轴于另一点 ,连接 .

    1. (1) 直接写出点 ,点 ,点 的坐标和抛物线的解析式;
    2. (2) 已知点 为第一象限内抛物线上一点,当点 到直线 的距离最大时,求点 的坐标;
    3. (3) 抛物线上是否存在一点 (点 除外),使以点 为顶点的三角形与 相似?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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