如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为，点D的坐标为 .

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1. (2019·淮安) 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该二次函数的表达式；
3. （2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标.
5. （3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.

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