如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G.

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1. (2019·沈阳) 如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G.
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
3. （2）若tan∠CAB＝ $\text{[math]}$ ，∠CBG＝45°，BC＝4 $\text{[math]}$ ，则▱ABCD的面积是.

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