1. (2019九下·揭西期中) 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．

1. （1） 求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
3. （2） 证明AP＝AQ．