1. (2019八下·北海期末) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形；
3. （2） 若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．