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初中数学
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综合题
1.
(2019七下·柳州期末)
对于实数a,b定义两种新运算“※”和“*”:a※b=a+kb,a*b=ka+b(其中k为常数,且k≠0),若对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P′的坐标(a※b,a*b)与之对应,则称点P的“k衍生点”为点P′.例如:P(1,3)的“2衍生点”为P′(1+2×3,2×1+3),即P′(7,5).
(1) 点P(﹣1,5)的“3衍生点”的坐标为
;
(2) 若点P的“5衍生点”P的坐标为(9,﹣3),求点P的坐标;
(3) 若点P的“k衍生点”为点P′,且直线PP′平行于y轴,线段PP′的长度为线段OP长度的3倍,求k的值.
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广西柳州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷