1. 已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（　　）

①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．