1. (2019·百色模拟) 如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点.

1. （1） 求此抛物线的解析式；
3. （2） 当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；
5. （3） 抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合)，使△CDQ的面积等于△BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.