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内蒙古鄂尔多斯康巴什新区2018-2019学年九年级上学期数...

更新时间:2019-10-14 浏览次数:250 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) x2-4x-5=0
    2. (2) 3x2-6x+4=0
  • 18. (2018九上·康巴什期中) 正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:

    1. (1) 试作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;点B1的坐标为;
    2. (2) 作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2;点B2的坐标为.
  • 19. (2021八下·北票期中) 如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF,∠ABC=α=60°,BF=AF.

    1. (1) 求证:DA∥BC;
    2. (2) 猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想.
  • 20. (2018九上·康巴什期中) 图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐标系:

    1. (1) 求拱桥所在抛物线的解析式;
    2. (2) 当水面下降1m时,则水面的宽度为多少?
  • 21. (2018九上·康巴什期中) 在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.

    求∠D的度数.

  • 22. (2018九上·康巴什期中) 某商场销售一种商品,进价为每个20元,规定每个商品售价不低于进价,且不高于60元.经调查发现,每天的销售量y(个)与每个商品的售价x(元)满足一次函数关系,其部分数据如下表所示:

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 设商场每天获得的总利润为w(元),求w与x之间的函数关系式;
    3. (3) 不考虑其他因素,当商品的售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少?
  • 23. (2018九上·康巴什期中) 如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D两点.点P是x轴上的一个动点.

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 当PA+PB的值最小时,求点P的坐标;
    3. (3) 抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合),使△CDQ的面积等于△BCD的面积?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 24. (2018九上·康巴什期中) (问题解决)

    一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗?

    小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:

    1. (1) 思路一:将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△BP′A,连接PP′,求出∠APB的度数;

      思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP'B,连接PP′,求出∠APB的度数.

      请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.


    2. (2) 【类比探究】
      如图2,若点P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC= ,求∠APB的度数.

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