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初中数学
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综合题
1.
(2019·贵港模拟)
如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D、E分别在边AB、AC上,AD=AE,连接DC,点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点.
(1) 观察猜想:图1中,线段PF与PG的数量关系是
,∠FPG=
(用含α的代数式表示)
(2) 探究证明:当△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时,小新猜想(1)中的结论仍然成立,请你证明小新的猜想.
(3) 拓展延伸:把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=2,AB=6,请直接写出PF的最大值.
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