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广西贵港市2019届数学中考一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:409 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:|1﹣ |+( 1﹣2tan60°
    2. (2) 先化简,再求值: ,其中x= ﹣1.
  • 20. (2019·贵港模拟) 尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法)

    如图,已知∠a和线段a、b

    求作:  

    ①△ABC,使∠A=∠α,AB=a,AC=b.

    ②在①的条件下,作AB边上的中线CD.

  • 21. (2019·贵港模拟) 关于x的一次函数y=ax+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于点A(m,4)和点B(4,1).
    1. (1) 求m的值和反比例函数的解析式;
    2. (2) 求一次函数的解析式.
  • 22. (2019·贵港模拟) 为了解某市市民上班时常用交通工具的状况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图:

    根据以上统计图,解答下列问题:

    1. (1) 本次接受调查的市民共有人;
    2. (2) 扇形统计图中,扇形B的圆心角度数是
    3. (3) 请补全条形统计图;
    4. (4) 若该市“上班族”约有15万人,请估计乘公交车上班的人数.
  • 23. (2019·贵港模拟) 为奖励表现优秀的学生,某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品,已知购买1个文具袋和2个圆规需21元;购买2个文具袋和3个圆规需39元.
    1. (1) 求文具袋和圆规的单价.
    2. (2) 学校准备购买文具袋20个,圆规若干.文具店给出两种优惠方案:

      方案一;购买一个文具袋送1个圆规.

      方案二:购买圆规10个以上时,超出10个的部分按原价的八折优惠,文具袋不打折.若学校购买圆规100个,则选择哪种方案更合算?请说明理由.

  • 24. (2019·贵港模拟) 如图所示,△ABC中,点D是AB上一点,且AD=CD,以CD为直径的⊙O交BC于点E,交AC于点F,且点F是半圆CD的中点.

    1. (1) 求证:AB与⊙O相切.
    2. (2) 若tanB=2,AB=6,求CE的长度.
  • 25. (2019·贵港模拟) 如图,直线y=﹣x+c与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点C,抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C.

    1. (1) 求点A的坐标和抛物线的解析式;
    2. (2) 当点P在抛物线上(不与点A重合),且△PBC的面积和△ABC的面积相等时,求出点P的横坐标.
  • 26. (2019·贵港模拟) 如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D、E分别在边AB、AC上,AD=AE,连接DC,点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点.

    1. (1) 观察猜想:图1中,线段PF与PG的数量关系是,∠FPG=(用含α的代数式表示)
    2. (2) 探究证明:当△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时,小新猜想(1)中的结论仍然成立,请你证明小新的猜想.
    3. (3) 拓展延伸:把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=2,AB=6,请直接写出PF的最大值.

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