1. (2019·港南模拟) 如图，一次函数y＝k₁x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2.

1. （1） 求一次函数和反比例函数的表达式；
3. （2） 在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.