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广西贵港市港南区2019届数学中考四模试卷

更新时间:2019-09-29 浏览次数:314 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算: .
    2. (2) 解不等式组: .
  • 20. (2019·港南模拟) 如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

    1. (1) 画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
    2. (2) 平移△ABC,使点A移动到点A2(0,2),画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.
    3. (3) 在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2与成中心对称,其对称中心的坐标为.
  • 21. (2019·港南模拟) 如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
  • 22. (2019·港南模拟) 某班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调査(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出如下统计表,绘制成如下扇形统计图:

    项目

    男生(人数)

    女生(人数)

    机器人

    7

    9

    3D打印

    m

    4

    航模

    2

    2

    其他

    5

    n

    根据以上信息解决下列问题:

    1. (1) m=,n=
    2. (2) 扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为
    3. (3) 从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率(用树状图或列表法解答).
  • 23. (2019·港南模拟) 随着城际铁路的开通,从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米,运行时间减少了8小时,已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米,高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍.
    1. (1) 求高铁列车的平均时速;
    2. (2) 若从甲市到乙市途经丙市,且从甲市到丙市的高铁里程为780千米.某日王老师要从甲市去丙市参加14:00召开的会议,如果他买了当日10:00从甲市到丙市的高铁票,而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下,王老师能否在开会之前赶到会议地点?
  • 24. (2019·长春模拟) 如图,BC是半⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点的切线交CB的延长线于点P,过点B的切线交CA的延长线于点E,AP与BE相交于点F.

    1. (1) 求证:BF=EF;
    2. (2) 若AF= ,半⊙O的半径为2,求PA的长度.
  • 25. (2019·港南模拟) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2﹣2x+c的图象与x轴交于A、B两点,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3),点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 当点P运动到抛物线顶点时,求四边形ABPC的面积;
    3. (3) 点Q是x轴上的一个动点,当点P与点C关于对称轴对称且以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,求点Q的坐标.
  • 26. (2019·港南模拟) (1)如图1,在Rt△ABC中, ,D、E是斜边BC上两动点,且∠DAE=45°,将△ 绕点 逆时针旋转90后,得到△ ,连接 .

    1. (1) 试说明:△ ≌△
    2. (2) 当BE=3,CE=9时,求∠BCF的度数和DE的长;
    3. (3) 如图2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,D是斜边BC所在直线上一点,BD=3,BC=8,求DE2的长.

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