1. (2019高二下·潍坊期中) 已知函数f（x）=9x-x²-lnx.

1. （1） 求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
3. （2） 设g（x）=f（x）+lnx，M（t，g（t））是曲线g（x）上的任意一点，过M作x轴的垂线，垂足为N，当x∈（0，9）时，求△OMN面积的最大值.