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山东省潍坊市2018-2019学年第高二下学期数学期中考试试...

更新时间:2019-09-10 浏览次数:594 类型:期中考试
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
三、解答题:本大题共6小题,共70分.
  • 17. (2019高二下·吉林期末) 已知(x+ n的展开式中前三项的系数成等差数列。
    1. (1) 求展开式的二项式系数的和;
    2. (2) 求展开式中含x2的项。
  • 18. (2019高二下·潍坊期中) 已知函数f(x)=9x-x2-lnx.
    1. (1) 求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
    2. (2) 设g(x)=f(x)+lnx,M(t,g(t))是曲线g(x)上的任意一点,过M作x轴的垂线,垂足为N,当x∈(0,9)时,求△OMN面积的最大值.
  • 19. (2019高二下·潍坊期中) 某厂生产A产品的产量x(件)与相应的耗电量y(度)的统计数据如下表所示:

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2

    3

    5

    7

    8

    经计算: ≈16.12

    附:相关系数r=

    1. (1) 计算(xi , yi)(i=1,2,3,4,5)的相关系数;
    2. (2) 求y关于x的线性回归方程 ,并预测生产10件产品所耗电的度数。
  • 20. (2019高二下·潍坊期中) 某地区为调查新生婴儿健康状况,随机抽取6名8个月龄婴儿称量体重(单位:千克),称量结果分别为6,8,9,9,9.5,10.已知8个月龄婴儿体重超过7.2千克,不超过9.8千克为“标准体重”,否则为“不标准体重”。
    1. (1) 根据样本估计总体思想,将频率视为概率,若从该地区全部8个月龄婴儿中任选3名进行称重,则至少有2名婴儿为“标准体重”的概率是多少?
    2. (2) 从抽取的6名婴儿中,随机选取4名,设x表示抽到的“标准体重”人数,求x的分布列和数学期望.
  • 21. (2019高二下·潍坊期中) 某市举办数学知识竞赛活动,共5000名学生参加,竞赛分为初试和复试,复试环节共3道题,其中1道多选题,2道单选题,得分规则如下:参赛学生每答对一道单选题得2分,答错得0分,答对多选题得3分,答错得0分,答完3道题后的得分之和为参赛学生的复试成绩.

    附:P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<K<μ+3σ)=0.9974.

    1. (1) 通过分析可以认为学生初试成绩x服从正态分布N(u,o2),其中u=66,02=144,试估计初试成绩不低于90分的人数;
    2. (2) 已知小强已通过初试,他在复试中单选题的正答率为 ,多选题的正答率为 ,且每道题回答正确与否互不影响.记小强复试成绩为Y,求Y的分布列及数学期望。
  • 22. (2019高二下·潍坊期中) 已知函数f(x)=- x2-(a+1)x+alnx +a.
    1. (1) 讨论函数f(x)的单调性;
    2. (2) 判断函数f(x)能否有3个零点,若能,求出a的取值范围;若不能,请说明理由。

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