1. (2019·遵义) 如图，AB是⊙O的直径，弦AC与BD交于点E，且AC＝BD，连接AD，BC.

1. （1） 求证：△ADB≌△BCA；
3. （2） 若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的长；
5. （3） 在（2）的条件下，延长AB至点P，使BP＝2，连接PC.求证：PC是⊙O的切线.