如图，四边形中，，点、分别在上，，过点、分别作的垂线，垂足为、 .

1. (2019·镇江) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否互相平分？请说明理由.