1. (2019八下·西湖期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形CEFG的面积为S₁ ， 以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S₂ ， 且S₁＝ S₂ ．

1. （1） 求线段DE的长．
3. （2） 若H为BC边上一点，CH＝5，连接DH，DG，判断△DHG的形状．