1. (2019八下·西湖期末)   

1. （1） 如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．

   

   ①判断EG与EH是否相等，并说明理由．

   ②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．

3. （2） 如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．

   ①判断EG与EH是否相等，并说明理由．

   ②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．

5. （3） 如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．

   

   ①判断EG与EH是否相等，并说明理由．

   ②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．

7. （4） 如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．

   ①判断EG与EH是否相等，并说明理由．

   ②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．