1. (2019·海曙模拟) 如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA²＝PB²+PC²则称点P为△ABC关于点A的勾股点.

1. （1） 如图2，在4×5的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是△ABC关于点的勾股点；在点E、F、G三点中只有点是△ABC关于点A的勾股点.
3. （2） 如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，

   ①求证：CE＝CD；

   ②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度数.

5. （3） 矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，

   ①若△ADE是等腰三角形，求AE的长；

   ②直接写出AE+ BE的最小值.