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浙江省台州市温岭市、天台县2019届数学中考一模试卷

更新时间:2019-09-25 浏览次数:396 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 化简:﹣2(a﹣3)+(a+1)2
  • 18. (2019八上·陇西期中) 如图,已知D、E两点在线段BC上,AB=AC,AD=AE.证明:BD=CE.

  • 19. (2019·天台模拟) 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆;两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计,EF长度远大于车辆宽度),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4是否合理?请通过计算说明理由.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

  • 20. (2019·天台模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E

    1. (1) 求证:AC是⊙O的切线;
    2. (2) 若OB=2,CD= ,求图中阴影部分的面积(结果保留 ).
  • 21. (2019·天台模拟) 从共享单车,共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及,根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示,参与共享经济活动超6亿人,比上一年增加约1亿人.

    1. (1) 为获得北京市市民参与共享经济活动信息,下列调查方式中比较合理的是    
      A . 对某学校的全体同学进行问卷调查 B . 对某小区的住户进行问卷调查 C . 在全市里的不同区县,选取部分市民进行问卷调查
    2. (2) 调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况,某社区年龄在12~36岁的人有1000人,从中随机抽取了100人,统计了他们骑共享单车的人数,并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示.骑共享单车的人数统计表

      年龄段(岁)

      频数

      频率

      12≤x<16

      2

      0.02

      16≤x<20

      3

      0.03

      20≤x<24

      15

      a

      24≤x<28

      25

      0.25

      28≤x<32

      b

      0.30

      32≤x<36

      25

      0.25

      根据以上信息解答下列问题:

      ①统计表中的a=;b=

      ②补全频数分布直方图;

      ③试估计这个社区年龄在20岁到32岁(含20岁,不含32岁)骑共享单车的人有多少人?

  • 22. (2019·天台模拟) 某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:

    进价(元/千克)

    售价(元/千克)

    甲种

    5

    8

    乙种

    9

    13

    1. (1) 若该水果店预计进货款为1000元,则这两种水果各购进多少千克?
    2. (2) 若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?此时利润为多少元?
  • 23. (2019·天台模拟) 如图1,AB是曲线,BC是线段,点P从点A出发以不变的速度沿A﹣B﹣C运动,到终点C停止,过点P分别作x轴、y轴的垂线分别交x轴、y轴于点M、点N,设矩形MONP的面积为S运动时间为(秒),S与t的函数关系如图2所示,(FD为平行x轴的线段)

    1. (1) 直接写出k、a的值.
    2. (2) 求曲线AB的长l.
    3. (3) 求当2≤t≤5时关于的函数解析式.
  • 24. (2019·天台模拟) 如图1,平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC,若有PA2=PB2+PC2则称点P为△ABC关于点A的勾股点.

    1. (1) 如图2,在4×5的网格中,每个小正方形的长均为1,点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上,则点D是△ABC关于点的勾股点;在点E、F、G三点中只有点是△ABC关于点A的勾股点.
    2. (2) 如图3,E是矩形ABCD内一点,且点C是△ABE关于点A的勾股点,

      ①求证:CE=CD;

      ②若DA=DE,∠AEC=120°,求∠ADE的度数.

    3. (3) 矩形ABCD中,AB=5,BC=6,E是矩形ABCD内一点,且点C是△ABE关于点A的勾股点,

      ①若△ADE是等腰三角形,求AE的长;

      ②直接写出AE+ BE的最小值.

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