如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E

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1. (2019·天台模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
3. （2）若OB＝2，CD＝ $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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浙江省台州市温岭市、天台县2019届数学中考一模试卷