1. (2019·平阳模拟) 如图，矩形ABCD中，BC＝8，点F是AB边上一点（不与点B重合）△BCF的外接圆交对角线BD于点E，连结CF交BD于点G.

1. （1） 求证：∠ECG＝∠BDC.
3. （2） 当AB＝6时，在点F的整个运动过程中.

   ①若BF＝2 时，求CE的长.

   ②当△CEG为等腰三角形时，求所有满足条件的BE的长.

5. （3） 过点E作△BCF外接圆的切线交AD于点P.若PE∥CF且CF＝6PE，记△DEP的面积为S₁ ， △CDE的面积为S₂ ， 请直接写出 的值.