1. (2019·瑞安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过原点O，对称轴为直线x＝2，与x轴的另一个交点为A，顶点为B.

1. （1） 求该抛物线解析式并写出顶点B的坐标；
3. （2） 过点B作BC⊥y轴于点C，若抛物线上存在点P，Q使四边形BCPQ为平行四边形，请判断点P是否在直线AC上？说明你的理由.