1.

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC ， 对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ， PN⊥CD ， 垂足分别为M ， N ．

1. （1） 求证：∠ADB＝∠CDB；
   

3. （2） 若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．