如图1，在中，，，将绕点旋转，边分别交边、于、两点.

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1. (2019九上·巴南期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，边 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）如图2，设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交CM于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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重庆市巴南区2019届九年级上学期数学期末考试试卷