1. (2019·三亚模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+1与x轴交于两点A（﹣1，0），B（1，0），与y轴交于点C.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
5. （3） 在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.