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广东省东莞市2023年中考二模数学试卷

更新时间:2023-06-30 浏览次数:66 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2023·东莞模拟) 如图,已知△ABC,∠C=90°,

    1. (1) 请用直尺与圆规作图,作线段AB的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点D.(不写作法,但要保留作图痕迹)
    2. (2) 若∠B=15°,若AC= , 则BD=
  • 21. (2023·东莞模拟) 春季开学后,某校为了让学生有效应用压岁钱,开展有意义的“尊老、敬老”慈善捐款活动,将捐款捐赠给本市敬老院.学生会为了了解学生捐款的情况,随机调查了该校部分学生,根据调查结果,绘制了两幅不完整的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次调查的学生人数为人,在扇形统计图中,捐款金额为100元所在扇形的圆心角的度数是度,在调查的这组学生中,捐款金额的中位数是元;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 学生会为了更好地引导学生合理支配压岁钱,选出甲,乙,丙和丁四人从不同的方面在全校进行讲解,但由于时间的限定,临时调整只能两人讲解.因此,学生会采用随机抽签的方式从甲,乙,丙和丁四人中确定两名讲解人选.请用列表或画树状图的方式说明抽中甲和乙的概率是多少?
  • 22. (2023·东莞模拟) 如图,的半径为6cm,经过上一点C作的切线交半径的延长于点B,作的平分线交于点D,交于点F,延长于点E.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如果 , 求的长度.
  • 23. (2023·东莞模拟) 某学校计划从商店购买测温枪和洗手液,已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元,若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液,则购买测温枪的个数是购买洗手液个数的一半.
    1. (1) 求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元;
    2. (2) 经商谈,商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠,如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的2倍还多8个,且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过670元,那么该学校最多可购买多少个测温枪?
  • 24. (2023·东莞模拟) 如图1,在正方形中,点E在边上(不与点C,D重合),于点F.

      

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
    3. (3) 如图2,连接 , 则
  • 25. (2023·东莞模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(﹣1,0),B(1,0),与y轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 过点B作BD∥CA抛物线交于点D,求四边形ACBD的面积;
    3. (3) 在x轴下方的抛物线上是否存在点M,过M作MN⊥x轴于点N,使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,则求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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