如图，是正方形的边上的动点，是边延长线上的一点，且，，设， .

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1. (2019九上·萧山开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出它的自变量取值范围；
5. （3）把 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，试探索： $\text{[math]}$ 能否为等腰三角形？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 的长；如果不能，请说明理由.

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