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初中数学
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综合题
1.
(2018九上·南康期中)
如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程x
2
﹣6x+8=0的两个根是2和4,则方程x
2
﹣6x+8=0就是“倍根方程”.
(1) 若一元二次方程x
2
﹣3x+c=0是“倍根方程”,则c=
;
(2) 若(x﹣2)(mx﹣n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代数式
的值;
(3) 若方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)是倍根方程,且不同的两点M(k+1,5),N(3﹣k,5)都在抛物线y=ax
2
+bx+c上,求一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根.
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