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江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考...

更新时间:2020-09-15 浏览次数:302 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 13. (2020九上·多伦期中) 用适当的方法解下列方程:
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
  • 14. (2020九上·大洼月考) 关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+m2﹣1=0有一个根是x=0,求:
    1. (1) m的值;
    2. (2) 该一元二次方程的另一根.
  • 15. (2019九上·宜春月考) 如图,二次函数 的图象与 轴交于点 ,与 轴交于点 .

    1. (1) 写出 三点的坐标和对称轴方程;
    2. (2) 求出二次函数的解析式
  • 16. (2019九上·蓬溪期中) 如图所示,在宽为 ,长为 的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为 ,道路应为多宽?

  • 17. (2023九上·仁寿月考) 已知关于x的方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有两个实数根x1 , x2
    1. (1) 求实数k的取值范围;
    2. (2) 若x1 , x2满足x12+x22=16+x1x2 , 求实数k的值.
  • 18. (2019九上·宜春月考) 如图,已知抛物线 经过 两点.

    1. (1) 求
    2. (2) 当 时,求 的取值范围;
    3. (3) 点 轴下方抛物线上一点,试说明 点运动到哪个位置时 最大,并求出最大面积.
  • 19. (2019九上·宜春月考) 某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出 个.设销售价格每个降低 元,每周销售量为y个. 
    1. (1) 求出销售量 个与降价 元之间的函数关系式;
    2. (2) 设商户每周获得的利润为W元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元?
  • 20. (2019九上·宜春月考) 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根是2和4,则方程x2﹣6x+8=0就是“倍根方程”.
    1. (1) 若一元二次方程x2﹣3x+c=0是“倍根方程”,则c=
    2. (2) 若(x﹣2)(mx﹣n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代数式 的值;
    3. (3) 若方程ax2+bx+c=0(a≠0)是倍根方程,且不同的两点M(k+1,5),N(3﹣k,5)都在抛物线y=ax2+bx+c上,求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根.
  • 21. (2019九上·宜春月考) 已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x2bx+1上的两点.
    1. (1) 求b的值;
    2. (2) 判断关于x的一元二次方程2x2bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由;
    3. (3) 将抛物线y=2x2bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值.
  • 22. (2019九上·宜春月考) 定义:如图 ,抛物线 轴交于 两点,点 在抛物线上(点 两点不重合),如果 的三边满足 ,则称点 为抛物线 的勾股点。

    1. (1) 直接写出抛物线 的勾股点的坐标;
    2. (2) 如图 ,已知抛物线 轴交于 两点,点 是抛物线 的勾股点,求抛物线 的函数表达式;
    3. (3) 在( )的条件下,点 在抛物线 上,求满足条件 的点 (异于点 )的坐标.

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