1. (2018八上·武汉月考) 如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

1. （1） 求证：BG＝CF；
3. （2） 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.