1. (2018九上·灌云月考) 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值.

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0

∴n=4，m=4

根据你的观察，探究下面的问题：

1. （1） 已知x²﹣4xy+5y²+6y+9=0，求x、y的值；
3. （2） 已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²﹣6a﹣14b+58=0，求△ABC的最大边c的值.