1. (2018九上·灌云月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.

1. （1） 求证：PD是⊙O的切线；
3. （2） 求证：△PBD∽△DCA.