1. (2018九上·江都月考) 问题提出

图① 图②

图③

1. （1） 如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，求△ABC的外接圆半径R的值。
3. （2） 如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值.
5. （3） 如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所对的圆心角为60°.新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是，分别在 、线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE＋EF＋FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计).