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江苏省扬州市江都区邵樊片2019届九年级上学期数学第一次月考...

更新时间:2019-10-15 浏览次数:196 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 12. (2018九上·江都月考) 如图,已知A、B、C、D、E是⊙O上五点,⊙O的直径BE=2 ,∠BCD=120°,A为 的中点,延长BA到点P,使BA=AP,连接PE.

    1. (1) 求线段BD的长;
    2. (2) 求证:直线PE是⊙O的切线.
  • 14. (2022九上·五台期中) 关于 的一元二次方程
    1. (1) 当 时,利用根的判别式判断方程根的情况;
    2. (2) 若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的 的值,并求此时方程的根.
  • 15. (2020九上·焦作月考) 童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销,该店决定降价销售,经市场调查反应:每降价1元,每星期可多卖10件 已知该款童装每件成本30元 设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
    1. (1) 求y与x之间的函数关系式 不求自变量的取值范围
    2. (2) 当每件童装售价定为多少元时,该店一星期可获得3910元的利润?
  • 16. (2020九上·孝感月考) 已知 的直径,弦 相交, .

    1. (1) 如图①,若 的中点,求 的大小;
    2. (2) 如图②,过点 的切线,与 的延长线交于点 ,若 ,求 的大小.
  • 17. (2018九上·江都月考) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB与点D,以A为圆心,AD长为半径画弧,交边AC于点E,连接CD.

    1. (1) 若∠A=28°,求∠ACD的度数;
    2. (2) 设BC=a,AC=b.

      ①线段AD的长是方程 的一个根吗?为什么?

      ②若AD=EC,求 的值.

  • 18. (2018九上·江都月考) 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC.

    1. (1) 求证:四边形ABFC是菱形;
    2. (2) 若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积.
  • 19. (2018九上·江都月考) 如图,已知D,E分别为△ABC的边AB,BC上两点,点A,C,E在⊙D上,点B,D在⊙E上.F为 上一点,连接FE并延长交AC的延长线于点N,交AB于点M.

    1. (1) 若∠EBD为α,请将∠CAD用含α的代数式表示;
    2. (2) 若EM=MB,请说明当∠CAD为多少度时,直线EF为⊙D的切线;
    3. (3) 在(2)的条件下,若AD= ,求 的值.
  • 20. (2018九上·江都月考) 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC是⊙O的直径,DE⊥AB,垂足为E.

    1. (1) 延长DE交⊙O于点F,延长DC,FB交于点P,如图1.求证:PC=PB;
    2. (2) 过点B作BG⊥AD,垂足为G,BG交DE于点H,且点O和点A都在DE的左侧,如图2.若AB= ,DH=1,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.
  • 21. (2018九上·江都月考) 问题提出

    图① 图②

    图③

    1. (1) 如图①,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,求△ABC的外接圆半径R的值。
    2. (2) 如图②,⊙O的半径为13,弦AB=24,M是AB的中点,P是⊙O上一动点,求PM的最大值.
    3. (3) 如图③所示,AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中,AB=6km,AC=3km,∠BAC=60°,BC所对的圆心角为60°.新区管委会想在BC路边建物资总站点P,在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是,分别在 、线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输,因此,要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短,试求PE+EF+FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计).

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