1. (2019九上·红安月考) 已知关于x的方程x²＋(2k+1)x＋k²＋1＝0有两个实数根x₁ ， x₂.

1. （1） 求实数k的取值范围；
3. （2） 若x₁ ， x₂.满足｜x₁｜＋｜x₂｜＝x₁x₂求实数k的值．