1. (2018九上·镇平期中) 正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.

1. （1） 证明：△ABM∽△MCN；
3. （2） 若△ABM的周长与△MCN周长之比是4：3，求NC的长.