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四川省巴中市恩阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2022-09-26 浏览次数:64 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021九上·恩阳期中) 解方程: 
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
  • 20. (2021九上·恩阳期中) 已知x=2+ , y=2﹣

    求代数式的值:

    1. (1) x2﹣y2
    2. (2)
  • 21. (2021九上·恩阳期中) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶

    点都在格点上,建立平面直角坐标系.

    1. (1) 点A的坐标为 ,点C的坐标为
    2. (2) 将△ABC向左平移7个单位,请画出平移后的△A1B1C1 . 若M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M1的坐标为
    3. (3) 以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1:2.请在网格内画出△A2B2C2 , 并写出点A2的坐标:  ▲  
  • 22. (2021九上·恩阳期中) 已知关于x的一元二次方程有实数根.
    1. (1) 求m的取值范围;
    2. (2) 若该方程的两个实数根为 , 且 , 求m的值.
  • 23. (2021九上·恩阳期中) 如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片.AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm.从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH.使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上.AD与HG的交点为M.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求这个矩形EFGH的周长.
  • 24. (2021九上·恩阳期中) 正方形ABCD的边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.

    1. (1) 证明:△ABM∽△MCN;
    2. (2) 若△ABM的周长与△MCN周长之比是4:3,求NC的长.
  • 25. (2021九上·恩阳期中) 阅读下列解题过程:

    例:若代数式 , 求a的取值.

    解:原式=

    当a<2时,原式=(2-a)+(4-a)=6-2a=2,解得a=2(舍去);

    当2≤a<4时,原式=(a-2)+(4-a)=2=2,等式恒成立;

    当a≥4时,原式=(a-2)+(a-4)=2a-6=2,解得a=4;

    所以,a的取值范围是2≤a≤4.

    上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述理解,解答下列问题:

    1. (1) 当3≤a≤7时,化简:
    2. (2) 请直接写出满足=5的a的取值范围
    3. (3) 若=6,求a的取值.
  • 26. (2021九上·恩阳期中) 如图,在平面直角坐标系中,已知的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程的两根 , 动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动;同时,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设点P、Q运动的时间为t秒.

    1. (1) 求A、B两点的坐标;
    2. (2) 求当t为何值时,相似;
    3. (3) 当时,在坐标平面内,是否存在点M,使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

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