如图，在等腰中，，点是内一点，连接，且，设 .

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1. (2018九上·汉阳期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给予证明.

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湖北省武汉市汉阳区2019届九年级上学期数学期中考试试卷