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初中数学
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综合题
1.
(2018九上·武昌期中)
抛物线y=x
2
+(2t﹣2)x+t
2
﹣2t﹣3与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C.
(1) 如图1,当t=0时,连接AC、BC,求△ABC的面积;
(2) 如图2,在(1)的条件下,若点P为在第四象限的抛物线上的一点,且∠PCB+∠CAB=135°,求P点坐标;
(3) 如图3,当﹣1<t<3时,若Q是抛物线上A、C之间的一点(不与A、C重合),直线QA、QB分别交y轴于D、E两点.在Q点运动过程中,是否存在固定的t值,使得CE=2CD.若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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