1. (2018高二上·安庆期中) 已知圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=16及直线l：（m+2）x+（3m+1）y=15m+10（m∈R）．

1. （1） 证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
3. （2） 求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．