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安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二上学期理数期中...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:222 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018高二上·安庆期中) 已知圆C的圆心在直线x﹣2y﹣3=0上,并且经过A(2,﹣3)和B(﹣2,﹣5),求圆C的标准方程.
  • 18. (2018高二上·安庆期中) 去年“十•一”期间,昆曲高速公路车辆较多.某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序,每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查,将他们在某段高速公路的车速( )分成六段: 后,得到如图的频率分布直方图.

    (I)调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法?

    (II)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;

    (III)若从这40辆车速在 的小型汽车中任意抽取2辆,求抽出的2辆车车速都在 的概率.

  • 19. (2018高二上·安庆期中) 有一个同学家开了一个奶茶店,他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响,从一季度中随机选取5天,统计出气温与热奶茶销售杯数,如表:

    气温

    0

    4

    12

    19

    27

    热奶茶销售杯数

    150

    132

    130

    104

    94

    (Ⅰ)求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程 精确到0.1),若某天的气温为 ,预测这天热奶茶的销售杯数;

    (Ⅱ)从表中的5天中任取两天,求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率.

    参考数据: .

    参考公式:

  • 20. (2018高二上·安庆期中) 如图,已知矩形 四点坐标为A(0,-2),C(4,2),B(4,-2),D(0,2).

    1. (1) 求对角线 所在直线的方程;
    2. (2) 求矩形 外接圆的方程;
    3. (3) 若动点 为外接圆上一点,点 为定点,问线段PN中点的轨迹是什么,并求出该轨迹方程。
  • 21. (2018高二上·安庆期中) 甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相同,则甲获胜,否则乙获胜,求乙获胜的概率。
  • 22. (2018高二上·安庆期中) 已知圆C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=16及直线l:(m+2)x+(3m+1)y=15m+10(m∈R).
    1. (1) 证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交;
    2. (2) 求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.

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